Pensamiento
Económico II – Lección 14.
Piero
Sraffa y la economía neo-ricardiana
Luis
Guillermo Vélez Álvarez
Economista,
Docente Universidad EAFIT
Siguiendo a Jean
Cartelier, puede darse la siguiente definición de la economía clásica:[1]
La economía clásica es
aquella que, partiendo de la existencia de un excedente físico, trata de
determinar el sistema de precios correspondiente a cierta norma de distribución
que permite la reproducción de la economía considerada.
La noción de “sistema de
precios clásico” no se encuentra directamente expresada en lo autores clásicos.
Dicha noción fue introducida en 1960 por el economista italiano Piero Sraffa
(1898-1983) en su obra Producción de
mercancías por medio de mercancías, en la cual el autor presenta una
reformulación de la teoría clásica de los precios poniendo de presente su
especificidad frente al sistema de precios neo-clásico. Al respeto, señala
Sraffa:
“La investigación se
ocupa exclusivamente de aquellas propiedades que no dependen de variaciones en
la escala de producción o en la proporción de los factores. Este punto de
vista, que es el de los antiguos economistas clásicos desde Adam Smith a
Ricardo, ha sido sumergido y olvidado desde el advenimiento del método
marginalista”[2]
Por su parte la economía
neo-clásica parte de la noción de factor de producción y trata de determinar
los precios de todos los bienes y de los servicios de los factores de
producción correspondientes al equilibrio de los agentes económicos.
La economía estudiada por
los economistas clásicos puede caracterizarse por los siguientes atributos:
• Propiedad privada de la tierra y los medios de producción.
• Economía mercantil y trabajo asalariado.
• Existencia de un excedente físico de producción.
Las dos primeras características
significan simplemente que se trata de una economía de mercado, propiedad
privada y trabajo asalariado; es decir, de una economía capitalista. La tercera
marca la diferencia específica entre un sistema de precios clásico y un sistema
de precios neo-clásico. En efecto, afirmar que existe un excedente físico
implica suponer que las cantidades empleadas y producidas son conocidas antes
que los precios. Es decir, los métodos de producción empleados - las cantidades
físicas de insumos y productos de todas las ramas de actividad- están dados
antes de los precios. En el sistema de precios neo-clásico se determinan al
mismo tiempo los precios y las cantidades de todos los bienes y de los
servicios de los factores de producción. La noción de factor de producción es
ajena a la economía clásica así como la noción de excedente es ajena a la
economía neo-clásica. También es ajena a la economía clásica la noción de
sustitución que es central en la teoría neo-clásica de los precios y la
distribución.
Supongamos una economía
que solamente produce hierro y trigo. Un método de producción es algo como lo
siguiente:
·
a11 unidades
de trigo combinadas con a12 unidades
de hierro y con n1 trabajadores
agrícolas producen a1 unidades
de trigo.
·
a21 unidades
de trigo combinadas con a22 unidades
de hierro y con n2 trabajadores industriales
producen a2 unidades de hierro.
Para que el sistema se
reproduzca es necesario que al principio de cada período productivo los
productores de trigo y de hierro dispongan exactamente de las cantidades de
trigo, hierro y de trabajo indicadas por sus respectivos métodos de producción.
Como estamos en una economía descentralizada - no en un taller o una fábrica o
una economía manejada centralmente - corresponde al sistema de precios realizar
al final de cada período productivo las asignaciones requeridas.
Tomemos el ejemplo
analizado por Sraffa[3]:
280 arrobas de trigo (^)
12 toneladas de hierro à 400 arrobas de trigo
120 arrobas de trigo (^)
8 toneladas de hierro à 20 toneladas de hierro
Se lee: 280 arrobas de
trigo con 12 toneladas de hierro producen 400 arrobas de trigo.
Aquí no hay excedente. Se
tendría el siguiente sistema de precios:
280Pt + 12Ph = 400Pt
120Pt + 8Ph = 20Ph
Donde Pt es el precio del
trigo y Ph el precio de
hierro.
Para que el sistema se
reproduzca a la misma escala es necesario que el productor de trigo disponga al
principio de cada período de producción de 280 arrobas de trigo y 12 toneladas
de hierro y que, a su turno, el producto de hierro cuente con 120 arrobas de
trigo y 8 toneladas de hierro.
Haciendo Pt = 1, es
decir, tomando el trigo como medida del valor, tenemos una sola incógnita, Ph,
que puede ser deducida de cualquiera de las dos ecuaciones. Existe una sola
relación de intercambio, que de ser adoptada por el mercado, garantiza la
reproducción del sistema:
10
arrobas de trigo = 1 tonelada de hierro
Sraffa escribe: “Hay un
único conjunto de valores de cambio que, en caso de ser adoptado por el
mercado, restablece la distribución original de los productos y hace posible
que el proceso se repita; tales valores surgen directamente de los métodos de
producción”[4].
Los valores de cambio que
garantizan la reproducción surgen directamente de los métodos de producción
pero deben ser adoptados por el mercado. Hay pues dos problemas que no deben
confundirse: el de la existencia de los valores de cambio que garantizan la
reproducción del sistema y el del proceso por el cual dichos valores son
“adoptados” por el mercado. Se volverá sobre este punto.
Supongamos ahora que
existe un excedente físico
280 arrobas de trigo (^) 12
toneladas de hierro à 600
arrobas de trigo
120 arrobas de trigo (^) 8
toneladas de hierro à 30
toneladas de hierro
El excedente físico está
conformado por 200 arrobas de trigo y 10 toneladas de hierro.
Tendríamos el siguiente
sistema de precios:
280Pt + 12Ph = 600Pt
120Pt + 8Ph = 30Ph
Pt
= 1
Ya no es posible deducir
la relación de intercambio directamente de los métodos de producción pues
tenemos tres ecuaciones linealmente independientes y solamente dos incógnitas. Es
necesario conocer una regla de asignación del excedente. Supongamos que
adoptamos la regla fisiocrática según la cual sólo en la agricultura,
producción de trigo, el valor venal es superior al valor fundamental. Esto
significa que el excedente físico se asigna todo a la producción de trigo. Tendríamos
el siguiente sistema:
280Pt + 12Ph + 200Pt + 10Ph = 600Pt
120Pt
+ 8Ph = 30Ph
Pt = 1
Ó
480Pt + 22Ph = 600Pt
120Pt + 8Ph = 30Ph
Pt
= 1
Aquí volvemos a la
situación del primer sistema y puede determinarse la relación de intercambio
que permite su reproducción: Ph = 5,454. Es decir:
Una
tonelada de hierro = 5,454 arrobas de trigo.
Puede suponerse otra
norma de distribución del excedente físico anterior a la fijación de los
precios. Por ejemplo, que el excedente
físico se distribuya en partes iguales entre las ramas. Se tendría el siguiente
sistema de precios:
280Pt
+ 12Ph + 100Pt + 5Ph = 600Pt
120Pt + 8Ph + 100Pt + 5Ph = 30Ph
Pt = 1
Ó
380Pt + 17Ph = 600Pt
220Pt + 13Ph = 30Ph
Pt
= 1
Podemos deducir Ph de
cualquiera de las dos ecuaciones: Ph = 12,941.
Supongamos ahora, como lo
harán Smith y Ricardo, que el excedente se distribuye de forma uniformemente
entre las ramas en proporción al valor de los medios de producción avanzados.
En este caso, el excedente no puede ser asignado antes de terminar los precios
pues para conocer el valor de los medios de producción avanzados es necesario
conocer los precios. La asignación del excedente debe hacerse simultáneamente
con la determinación de los precios. Se tendría entonces el siguiente sistema:
280Pt
+ 12Ph + r*(280Pt + 12Ph) = 600Pt
120Pt + 8Ph + r*(120Pt + 8Ph) = 30Ph
Pt = 1
Ó
(280Pt + 12Ph)*(1 + r) = 600Pt
(120Pt + 8Ph)*(1 + r) = 30Ph
Pt
= 1
Las soluciones de este
sistema son: Ph = 10 y r = 0,5.
La cuestión que debe
resaltarse aquí es la siguiente: en el sistema de precios clásico se trata de
encontrar las relaciones de intercambio o los precios relativos que, dada una
regla de asignación del excedente,
permiten la reproducción del sistema, es decir, que garantizan que en
cada rama se tengan las cantidades requeridas para avanzar en el nuevo ciclo
productivo. Como se observa en la tabla, el precio del hierro en trigo depende
de la regla de asignación.
Tabla
Observación: la única
categoría de distribución que aparece de forma explícita es el beneficio. El
salario está implícito y es tratado como bienes-salario, es decir, como
cantidades de mercancías consumidas por los trabajadores que entran en el
sistema de la misma forma en que entran los demás insumos, es decir, como
cantidades de mercancías utilizadas en el proceso de producción. Este
tratamiento no es satisfactorio pues no permite poner de manifiesto la relación
entre el salario y el beneficio.
Si el salario se hace
explícito, el sistema asumiría la siguiente forma:
(280Pt + 12Ph)*(1 + r) + 50.W = 600Pt
(120Pt + 8Ph)*(1 + r) + 10.W = 30Ph
Pt
= 1
En este caso, el sistema
puede resolverse si nos damos una de las variables de distribución. Si r = 0,4;
el salario (W) sería 0,9819 y el precio del hierro (Ph) 9,4585. Tarea: resolver el sistema de precios para r
= 0,5; 0,3; 0,20; 0,10.
En general, el sistema de
precios se puede representar de la siguiente forma:
(AaPa
+
BaPb
+ ................+ KaPk)
(1 + r) + LaW = APa
(AbPa
+
BbPb
+ ................+ KbPk)
(1 + r) + LbW = BPb
-----------------------------------------------------------------
(AkPa
+
BkPb
+ ................+ KkPk)
(1 + r) + LkW = KPk
Pi
= 1
El sistema tiene K
ecuaciones y K + 1 incógnitas: k-1 precios relativos y la tasa de beneficio (r)
y la tasa de salario (W). Si se la tasa de beneficio se toma como variable
independiente, se puede determinar los k-1 precios relativos y la tasa de
salario.
Sraffa como Ricardo
quiere mostrar que existe una relación inversa entre la tasa de beneficio y el
salario. Sin embargo, en el sistema presentado un cambio en la tasa de
beneficio entraña una modificación de todos los precios relativos de tal suerte
que no puede saberse a priori la variación de la tasa de salario. Escribe
Sraffa:
“La
necesidad de tener que expresar el precio de una mercancía en términos de otra
que es elegida arbitrariamente como patrón, complica el estudio de los
movimientos de precios que acompañan un cambio en la distribución. Resulta
imposible decir, ante cualquier fluctuación particular de precios, si surge
como consecuencia de las peculiaridades de la mercancía que está siendo medida,
o si surge de las peculiaridades de la mercancía adoptada como patrón de
medida”[5].
Esas “peculiaridades” son
las diferentes proporciones de capital y trabajo que intervienen en la
producción de las diferentes mercancías. Este es el problema que Ricardo y Mill
dejaron sin solución. Hay que recordar que según Ricardo cuando se presenta un
cambio en la distribución el precio de las mercancías con mayor proporción de
trabajo tiende a aumentar en tanto que el aquellas con menor proporción tiende
a disminuir. Por tanto, razona Sraffa, debe existir, o podemos concebir, una
mercancía que tiene una proporción crítica o que marca la frontera entre
aquellas cuyo precio aumenta y aquellas cuyo precio se reduce ante un cambio en
la distribución. Esa mercancía experimentaría
ninguna variación en su valor ante cambios en la distribución. Escribe Sraffa:
“Habría
una proporción crítica entre el trabajo y los medios de producción que marcaría
la frontera entre las industrias con déficit y con excedente. Una industria que
empleara esa proporción particular mostraría un equilibrio; el ahorro
procedente de la reducción salarial proporcionaría exactamente lo necesario
para el pago de beneficios al tipo general”[6]
La proporción crítica
puede no encontrarse en ninguna mercancía particular. Pero podría estar en una
mercancía compuesta. Esta será la mercancía patrón:
“No
es probable que pueda encontrarse una mercancía individual que poseyera, ni
siquiera aproximadamente, los requisitos necesarios. Sin embargo, una
combinación de mercancías o una mercancía compuesta, podría funcionar
igualmente bien (...) la perfecta mercancía compuesta de este tipo (...) es la
que se compone de las mismas mercancía (combinadas en las mismas proporciones)
que el conjunto de sus medios de producción: en otras palabras, una mezcla tal
que el producto y los medios de producción son cantidades de la propia
mercancía compuesta”[7]
Considérese, siguiendo a
Sraffa, un sistema económico compuesto por tres industrias: hierro, carbón y
trigo.
90 T. de hierro + 120 T.
de carbón + 60 ar de trigo + 3/16 de trabajo à 180 T. de hierro
50 T. de hierro + 125 T.
de carbón + 150 ar de trigo + 5/16 de trabajo à 450 T. de carbón
40 T. de hierro + 40 T.
de carbón + 200 ar de trigo + 8/15 de trabajo à 480 ar de trigo
Producción total: 180
toneladas de hierro + 285 toneladas de carbón + 410 arrobas de trigo.
Excedente o producto
neto: 164 toneladas de carbón + 70 arrobas de trigo.
El sistema de las
proporciones requeridas estaría compuesto por la totalidad de la industria de
hierro, 3/5 de la industria de carbón y ¾ de la industria de trigo.
90 T. de hierro + 120 T.
de carbón + 60 ar de trigo + 3/16 de trabajo à 180 T. de hierro
30 T. de hierro + 75 T.
de carbón + 90 ar de trigo + 3/16 de trabajo à 270 T. de carbón
30 T. de hierro + 30 T.
de carbón + 150 ar de trigo + 6/15 de trabajo à 360 ar de trigo
Las proporciones
producidas de las tres mercancías (180:270:360) son las mismas que las que
entran como medios de producción (150:225:300). La mercancía compuesta está
integrada por 1 tonelada de hierro, 1,5 toneladas de carbón y 2 arrobas de
trigo. Esta es la mercancía patrón. El sistema del cual se obtiene la mercancía
patrón se denomina sistema patrón. Señala Sraffa: “Puede decirse que en
cualquier sistema económico está encerrado un sistema patrón en miniatura...”[8]
En el sistema patrón 150
toneladas de hierro entran como insumo y 180 toneladas de hierro salen como
producto. La tasa de rendimiento física es por tanto (180-150)/150 = 20%
En sector de carbón
entran como insumo 225 toneladas y salen como producto 270. Por tanto, la tasa
de rendimiento física es (270-225)/225 = 20%.
Finalmente, en el sector
de trigo entran como insumo 300 arrobas y salen como producto 360. Una vez más
la tasa de rendimiento física es (360-300)/300 = 20%.
La tasa de rendimiento
físico del sistema es naturalmente la misma que la de las mercancías
individuales:
150 Hierro *0,2 + 225 de carbón *0,2
+ 300 trigo*0,2 = (150 hierro + 225 carbón + 300 trigo)*0,2
(30
hierro + 45 carbón + 60 trigo)/ (150 hierro + 225 carbón + 300 trigo) = 20% = R
R, que Sraffa denomina la
razón patrón es por lo tanto la tasa de rendimiento máxima del sistema.
Obsérvese que es independiente de los precios.
Si se define el salario
(W) como la participación porcentual de los ingresos laborales en el producto
neto, cuando dicha participación es igual al 100%, la tasa de beneficio es
igual a cero. A medida que disminuye la participación de los salarios, aumenta
la tasa de beneficio, la cual alcanza tu valor máximo cuando se iguala la razón
patrón (R) y la participación de los salarios es igual a cero. Se tiene pues,
para el sistema patrón, la relación lineal inversa entre salarios y beneficios
que buscaba Ricardo.
Figura
Ahora bien, la relación r
= R*(1-W) “es de interés solamente si se puede demostrar que su aplicación no
está limitada al sistema patrón imaginario, sino que es capaz de ser extendida
al sistema económico efectivo de observación”[9]. A propósito de esto,
señala Sraffa:
“...el sistema efectivo
se compone de las mismas ecuaciones básicas que el sistema patrón, sólo que en
diferentes proporciones: de modo que, una vez dado el salario, el tipo de
beneficio se determina en ambos sistemas con independencia de las proporciones
de las ecuaciones en ellos. Proporciones particulares, tales como la proporción
patrón, pueden dar transparencia a un sistema y hacer visible lo que está
oculto, pero no pueden alterar sus propiedades matemáticas”[10]
La demostración formal
supone demostrar que en todo sistema económico existe un sistema patrón y que
este es único. Si esto se demuestra, la “relación lineal entre el salario y el
beneficio se mantendrá en todos los casos con la sola condición de que el
salario se exprese en términos del producto patrón. El mismo tipo de beneficio,
que el sistema patrón se obtiene como una razón entre cantidades de mercancías,
resultará en el sistema efectivo de la razón entre valores agregados”[11].
Dado el salario se
determina la tasa de beneficio y viceversa. Pero esta es una elección
arbitraria. ¿Cuál es la racionalidad económica de elegir una u otra variable?
Sraffa indica brevemente una respuesta:
“El
tipo de beneficio, en cuanto es una razón, tiene un significado que es
independiente de cualquier precio, y puede ser, por tanto dado antes de que los
precios sean fijados. Es así susceptible de ser determinado desde fuera del
sistema de producción, en especial, por el nivel de los tipos monetarios de
interés”[12]
Bibliografía:
Cartelier,
Jean (1986). Excedente y reproducción. La
formación de la economía política clásica. Fondo de Cultura Económica,
México, 1986.
Deleplace,
Ghislain. (1981). Théories du
capitalisme: une introduction. Maspero, Paris, 1981.
Sraffa,
Piero (1960, 1966). Producción de
mercancía por medio de mercancías. Oikos-tau, s.a. ediciones, Barcelona,
1966.
[1] Jean Cartelier. Excedente y reproducción. La formación de
la economía política clásica. Fondo de Cultura Económica, México, 1986.
Páginas 20 – 21 y 30 – 35.
[2] Sraffa. Op. Cit. Página 11.
[3] Sraffa. Op. Cit. Capítulo 1.
Producción sin excedente. Páginas 17 – 19.
[4] Ídem. Página 18.
[5] Ídem, página 37.
[6] Ídem, página 31.
[7] Ídem, página 38.
[8]Ídem, página 40.
[9] Ídem, página 42.
[10] Ídem, página 43.
[11] Ídem, página 43.
[12] Ídem, página 55-56.
